６年生の「起こりうる場合」の学習は，なかなかやっかいです。順列組み合わせの基礎を学ぶので，実際にカードを並べて，略号を使って・・・と授業をしていきます。
その昔，私も苦労をしました。
算数ＤＶＤソフトの６年４巻に，「起こりうる場合」の単元のソフトが収録されています。その一つが，右のソフトです。
「４枚のカードの並べ方は何通りあるか」の学習が出来ます。
まず，白地にある４枚のカードをクリックしていきます。クリックされたカードは，飛び出して，白地の下のコーナーに移動します。それがオレンジのコーナーにも記録されます。
４枚ともクリックすると，また最初に戻って，次の並べ方を作ることが出来ます。
この学習にもちょっとしたコツがあります。
はじめは計画的にカードを選ばせないようにすることです。一人の子を示して並べ方を発表させ，別の子を指名して並べ方を発表させて・・・とやっていくと，無計画な並べ方になっていきます。
そうすると，途中で「まだ無いのはどの並び方なのか」これが分かりにくくなってきます。こうなって初めて，「じゃあ，どう並べていったら良いんだろう」と導きます。整理された並べ方ができてきます。
混乱 → 整理
この手順は，算数の定番です。
グラフ関係の指導も基本はこの流れです。バラバラの資料を整理して見やすくしているのがグラフなのです。
「混乱 → 整理」の流れを大切にするのは，算数・数学が「整理された学問」だからです。
７ ８ ２ ６ ５ ９ １ ４
このように無秩序に並んでいると何も見えてきません。
しかし，下のように順番に並ぶと，何か気がつきます。
１ ２ ４ ５ ６ ７ ８ ９
３が落ちていることに気がつきます。
これが「落ち」です。
１ ２ ３ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
このように並んでいたら，３が重なっていることに直ぐ気がつきます。
これが「重なり」です。
この「落ち」と「重なり」が生じないように，並べ方を見つけるのが，この単元の学習です。そのために，順序よく整理して並べていくことの大切さをしっかりと学ぶことがこの単元の重要なポイントなのです。
「落ち」と「重なり」の確認をするボタンも，ソフトにセットしました。オレンジのコーナーの下部にあります。それをクリックすると，下のように「重なり」や「落ち」があるのか無いのか，教えてくれます。
どこに「重なり」があるのか，「落ち」は何通りあるのか。これが分かるので，授業が円滑になります。
非常に高度な算数ソフトです。お手持ちの先生，単元がやってきましたら，是非ご活用ください。オレンジの記録コーナーに整理された並べ方が完成したら，プリントスクリーン機能を使って，出力して，教室掲示にご活用ください。