【横山験也のちょっと一休み】№.3721

分数の話を一つ。
小学校では2年生になると、教科書に分数が出てきます。１/２や3/4などの真分数を学びます。

その分数の意味を教科書はきちんと示してくれています。
同じ大きさに４つに分けた１つ分が４分の１であると記しています。

大事なポイントは同じ大きさに分けることです。ですので、授業では「みんながニコニコとなるように分けます」と、かなり良い感じで平等感を出す先生もいます。

こう言う所も面白いのですが、今日は少し角度を変えてお話をします。注目してみたいのは、「同じ大きさに分ける」という現実感ある行為です。分けられる対象物は何でも良いのですが、ピザを同じ大きさに分けているとしましょう。
お母さんがナイフできれいに分けてくれたとします。これだけでも現実感があるのですが、それを黒板に絵や図にして示すと現実感がさらに高まります。
ところが、その現実感が何と分数を制限しているように見えてきます。

まず、1/4、2/4、3/4、4/4までは極めて自然なこととして認識させてくれます。ところが、5/4になると、突然不自然さが出てきます。

「何かを４つに分けて、それが５つになったら変だろう！」となります。
ピザを１枚注文して、それを４等分します。その5/4を食べることはできるでしょうか。4/4まで食べたら、もうピザはありません。おかしいと思えてきますよね。
分けたという現実感が、どうしても5/4のような分数は無いという雰囲気をつくります。現実感を持ったままだと限界がでてくるのが算数なのです。

こういう不自然さを無くすためには、別の見方をする必要がでてきます。
４年生になると、1/4の５つ分が5/4となると学びます。これは大したものです。1/4を一つの単位として見ているのです。この単位が５つ集まったらどうなるか、という形になります。これでしたら、分子をどれだけ大きくしても問題ありません。
等分したという行為から切り離すことで、単位という新しい見方ができるようになったのです。現実から遊離し、観念的な単位の世界に入ります。歴史的な進歩を感じる場面ですね。

４年生で分数を学習したら、「5/4は変だろう！」の話をしてあげるのもいいですね。
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下の３冊には、楽しい算数の教材がたくさん載っています。わり算の筆算の「スイートポテト」や、三角形の内角の和の「カマキリライダー１８０度」は白い本に載っています。