【横山験也のちょっと一休み】№.2415
■古代エジプトの分数（２）■
古代エジプトの分数の続きの話です。
５枚あるパンを７人でわけるには、どうしたらいいか？
こんなタイプの問題です。
ただ、その答えは、単位分数（分子が１の分数）で表さなければなりません。
例えば、１/２枚と１/５枚などのように。
そうでないと、切ったパンを配れないからです。
例外として、２/３は使っていたそうです。
今回は、これを時計の文字盤を使って答えを導き出すお話です。
以下は私の考え付いたやり方ですので、本当の古代エジプトの人が使っていた方法かどうかは、分かりかねます。
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答を導き出すために、このような文字盤を使います。 |
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５枚のパンですので、文字盤の５までを使います。 分かりやすくするために、間にパンを入れてみました。このパンを７人でわけるのですが、５枚しかありません。 ですので、そのままでは分けられません。 パンは、どうしてもちぎらなければなりません。 |
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まずは、半分（１/２）にちぎります。 ちぎるのは、７人で分けられるところまでです。 全部切ってしまうと、ややこしくなります。４枚のパンを半分に切れば、１/２が8つで切るので、7人に配れます。半分に切るのはここでおしまいにします。半分になっている白いパンは、すぐに７人に分けてしまいます。 これで、1人が1/2枚のパンをもらいました。 残っているのは１枚と半分です。 |
| まずは、残っている１枚のパンに注目します。 １枚だけなら７人に分けるのは簡単です。 ７等分すればいいだけだからです。１/７に切ったら、これも、すぐに分けます。 これで、１人分は、「１/２+１/７」になりました。 |
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| 残っているパンは１/２枚です。 これも一塊なので、７つに分けるのはやりやすいです。 ７等分すると、１/１４枚の大きさとなります。 |
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ということで、答えはこのようになります。 |
２/３が使えるので、次のようにも答えを出せます。
どっちが分けやすいかと言うと、今回の場合は２/３を使った方ですね。
こういう分数を知ったからと言って、現代の分数の計算ができるわけではありません。
考え方の系統が違っているからです。
古代エジプトの分数は、算数の進化の過程で絶滅をした考え方と言えます。
ですので、算数の授業で紹介するのはあまりお勧めできません。
この問題。
現代人なら、５枚のパンをそれぞれ１枚ごとに７等分して、一人一人が１/７のパンを５切れずつもらえばいいだろう、と思います。
でも、古代エジプト人はそうはしませんでした。
なぜでしょう。
疑問が残りますね。
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