横山験也のちょっと一休み】№.3692

新しい素数が発見されましたね。詳しくは＜こちら＞を！

世界最大の素数とのことです。
その素数は「4,102万4,320桁」もあります。

小学校は億の位までの学習ですので、最大でも16桁です。「大きな数」と表現されることもありますが、この素数の桁数を見ると、ほんの入り口と感じられます。

大きい小さいは何と比較するしての言葉ですので、以前に習った数に比べたら大きい数となりますが、この素数と比べると、うんと小さな数となりますね。

発見された素数はどんな数かと言うと、「2^82589933-1」です。
「２の82589933乗から１を引いた数」です。
そう記事に書いてあるのですが、どういう数の並びなのかは全くわかりません。

その数の並びが分かったとして、１秒に１桁（１字）ずつ、昼夜を問わず書いていっても、「4,102万4,320桁」もあるので、475日もかかります。1年と4か月ぐらい、寝ずに書き続けることになります。
恐ろしく長～～い数だと分かります。

私の理解をはるかに超える数ですが、素数の発見と言うことで、嬉しいものを感じます。
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この素数ですが、約数を教える時に関係している数です。１と自分自身の数だけを約数に持つ数が素数なのです。２、３、５、７，１１・・・と続きます。

素数は自然数の仲間なのですが、１は入りません。
なぜ、１を素数に入れないのか。エラトステネスの篩の考え方で１の倍数を消していったら、全部の自然数が消えてしまうからです。

そういう理由で十分だと思っていたら、偶然、今日開いていた『算数の文化史』（イー・ヤー・デップマン著、現代工学社）に面白いことが書いてありました。
オイラーの言葉です。
「１はあらゆる整数の先頭にあるので、素数でも合成数でもない」
この場合の整数は自然数の意味ですね。

また、この本には常識的な考え方として、
「素数Ｐの約数の合計は１＋Ｐとなる」
とも書かれています。
１の約数は１だけなので、Ｐとなってしまい、他のすべての素数とは異なっています。だから、１は素数には入れないのです。

偶然、素数の箇所を読んでいたら、素数のニュースが飛び込み、今日はいい日です。

素数の話は載っていませんが、下の３部作は私の書いた楽しい算数教育の本です。