算数の授業中，子ども達の考えが行き詰まることがあります。
　　そんなとき，頭に入れておくと良いのが，左の図です。
　　
　　数を見て考えているとき，子どもは素直なので，数で考え続ける傾向があります。
　　物を操作しているときも，手の動きに頭が向かってしまいます。
　　
　　そんな子ども達の頭を，算数として柔軟にするために，昔から，数だけで考えさせず，絵を描いたり，図を示したり，物を並べさせたりと，工夫してきました。逆に，物を使うときには，物をブロックにしたり，図にしたり，大きな声で数えたりと，工夫をしています。

　　ここまでは，通常の授業でも，教科書がそのようになっているので，皆さんそのようにされています。

　　算数を専門としている先生は，本をよく読んでいるので，ここから一歩前進します。子ども達に「算数の思考方法」として，この３つで考えると良いことを意図的に授けていきます。だから，算数を専門とする先生のクラスの授業では，考える場面で多彩な案が出てきます。

　　この「数」「図」「物」を上手に活用して考える考え方を，昔懐かしい言葉で「三段階連関理論」と言います。別名，「上り下りの論理」とも言います。「具体と抽象の３つの段階を，上ったり下りたり，行ったり来たりする」ということです。
　
　　具体と抽象を行ったり来たりすること。これが，「理解」を深まめます。

　　算数ソフトが子ども達の理解を飛躍的によくするのは，数と図と物の連動を実現しているからです。過去の大先輩方の論理に学びつつ開発しているので，期待以上の成果を上げています！

　　さて，今年度は講座を回りつつ，算数ソフトを使う先生方と話をしたいと思っています。良い感じの成果を聞かせてください。
　　ソフトを使って「意図的に」何か授けていることがあったら，それは是非聞きたいです。